Głupie pytanie
Dwie ciężkie kulki zawieszono na nieważkich i nierozciągliwych niciach o jednakowej długości i odchylono jak na rysunku o kąt a i 2a i jednocześnie puszczono.
Która kulka pierwsza osiągnie linię pionu, pomijając opory ruchu i zakładając, że oba kąty są małe?
 |
kulka wychylona o kąt a obie jednocześnie kulka wychylona o kąt 2a kulka większej masie nie wiem, wyświetl podpowiedź |
Rozwiązanie
Dla małych kątów okres drgań wahadła nie zależy od amplitudy drgań (czyli od kąta wychylenia) i od masy wahadła. Zależy jedynie od długości wahadła i przyspieszenia grawitacyjnego.
Dla kątów większych od 7o drgania wahadła nie można traktować jako harmoniczne i wtedy okres wahadła nieznacznie wzrasta ze wzrostem wychylenia kulki.Własność wahadła, że okres nie zależy od amplitudy nazywamy izochronizmem. Zwykłe wahadło nie jest więc doskonale izochroniczne. Można udowodnić, że wahadło, którego nić umieszczona jest między arkadami krzywej zwanej cykloidą wykazuje ścisły izochronizm. Wahadło cykloidalne przedstawia rysunek obok. Nitka z kulką odchyla się i przykleja do ścianki wygiętej jak łuk cykloidy.
Cykloida to krzywa jaką zakreśla punkt leżący na kole, które toczy się po płaszczyźnie.
| powrót do pytań |