Czas to pieniądz
Małe kulki toczą się bez oporów, poślizgu i zauważalnego odrywania się od podłoża, po poziomych torach z wgłębieniami. Głębokość obu wgłębień jest taka sama. Jaki jest czas ruchu kulek pomiędzy punktami P i K jeżeli prędkości początkowe są takie same?
|
czas ruchu kulki I jest większy niż czas ruchu kulki II czas ruchu kulki I jest mniejszy niż czas ruchu kulki II czasy ruchu obu kulek są takie same czas ruchu kulki I jest większy lub mniejszy i zależy to od głębokości wgłębień nie wiem, wyświetl podpowiedź |
 |
Rozwiązanie
Zauważ, że głębokość wgłębień jest taka sama. Na samym dole kulki będą więc miały taką samą prędkość, co wynika z zasady zachowania energii. Na odcinkach pochyłych obie kulki mają taką samą prędkość średnią vśr, wynoszącą połowie sumy prędkości początkowej i maksymalnej na dole wgłębienia. Każda z kulek przebywa zatem pewien odcinek swojej drogi z prędkością początkową, a pozostały odcinek z prędkością średnią vśr, przy czy długość zjazdu z prędkością jest większa w przypadku kulki II. Biorąc dodatkowo pod uwagę, że długość trasy kulki II jest mniejsza od kulki I, stwierdzamy, że czas jej ruchu kulki II musi być mniejszy. Ponieważ nie ma tarcia to ruch jest symetryczny i wychodzenie z wgłębienia będzie trwało tak samo długo jak ruch w dół. Czas ruchu I kuli będzie więc większy niż czas ruchu kulki II.
| powrót do pytań |