W środku Ziemi
Wyobraźmy sobie, że wywiercono szyb, sięgający do środka Ziemi. Jaki ciężar miałoby ciało na dnie tego szybu?
nieskończenie wielkidwa razy większy, niż na powierzchni Ziemi równy zero ujemny, tak jak wszędzie pod powierzchnią Ziemi nie wiem, wyświetl podpowiedź |
Rozwiązanie
Na ciało znajdujące się w środku Ziemi działają poszczególne punkty Ziemi. Ponieważ kula ma symetrię kulistą to działające siły na ciało znajdujące się w środku Ziemi pochodzące od punktów po przeciwnej stronie środka Ziemi będą się równoważyć. Wypadkowa siłą będzie więc równa zero.
Można wykazać, że gdy ciało znajdzie się wewnątrz Ziemi w odległości r mniejszej od promienia Ziemi R to będzie na niego działać siłą grawitacji pochodząca od kuli o promieniu r. Oznacza to, że zewnętrzna warstwa znajdująca się nad tym ciałem nie ma wpływu na siłę grawitacyjną. Przedstawia to rysunek po lewej stronie. Jeśli ciało znajduje się w punkcie oznaczonym kolorem czerwonym to bladoniebieska część Ziemi nie ma wpływu na działającą siłę, a jedynie część ciemniejsza.
Można policzyć (rachunki pozostawiamy dla maniaków fizycznych takich jak ja), że siła rośnie liniowo od zera w środku Ziemi do maksymalnej wartości na powierzchni Ziemi. Na zewnątrz zgodnie z prawem powszechnego ciążenia siłą grawitacji jest odwrotnie proporcjonalna do odległości. Pokazuje to rysunek po prawej stronie.
powrót do pytań |