Po równi w dół
Kula stacza się bez poślizgu z równi pochyłych o wysokości h, lecz o różnych kątach nachylenia. Jaka wielkość nie zależy od kąta nachylenia równi? Tarcie pomijamy.
 |
czas staczania się kuli osiągnięta u podstawy równi prędkość końcowa środka kuli przyspieszenie, z jakim zsuwa się wzdłuż równi środek kuli całkowita droga przebyta przez staczającą się kulę nie wiem, wyświetl podpowiedź |
Rozwiązanie
Korzystamy z zasady zachowania energii. Na górze ciało posiada tylko energię potencjalną ciężkości, a na dole energię kinetyczną. Energie te są takie same niezależnie od kąta nachylenia równi. Stąd wynika, że w każdym przypadku energia kinetyczna na dole jest taka sama. A energia zależy od prędkości, więc prędkość będzie taka sama.
Sprawdzimy jeszcze, że pozostałe odpowiedzi są błędne.
Przyspieszenie dla ciała o tej samej masie zależy od działającej siły. Na równi trzeba siłę ciężkości rozłożyć na dwie składowe: składową równoległą do równi, która powoduje zsuwanie ciała i składową prostopadłą, która pełni rolę siły nacisku. Z animacji widać, że im większy kąt to składowa Fs jest większa. Większe będzie też wtedy przyspieszenie.
Czas zależy (możesz sam policzyć) proporcjonalnie od drogi i odwrotnie proporcjonalnie od przyspieszenia. Gdy jest większy kąt nachylenia to droga jest krótsza (patrz rysunek), a przyspieszenia co przed chwilą ustaliliśmy większe, więc czas będzie zdecydowanie krótszy.
| powrót do pytań |